어떤 사람이 학교에서 가르키는 미적분 설명을 듣고
미적분을 이해했다면 그는 미적분을 이해한 게 아닙니다.
교사들이 엉터리로 가르키고
책도 엉터리이므로
엉터리 범벅을 듣고도 이해를 했다면 이상한 거.
게다가 그런 엉터리 설명을 듣고도
이상해하지 않는다면
인간은 통째로 미친거.
그따위 쓰레기 같은 설명을 보고도
위화감이 생기지 않는다면 문제가 있는 겁니다.
수학을 이해하려면
수학의 역사를 이해해야죠.
미적분 공식이 아니라
미적분 이전의 역사를 하나씩 알려주고
학생이 스스로 미적분을 창조하도록 유도해야 합니다.
뉴턴을 가르치는게 아니라
뉴턴이 되도록 해야 한다는 거죠.
그냥 외우라고 시키면
말 잘듣는 애들만 죄다 범생이가 되어서
학문이 죽습니다.
시간이 너무 없지 않냐고?
차근차근 가르치는게 훨 빠릅니다.
팟캐스트 '적콩무'라도 좀 들어보세요.
잘만 설계하면 천재를 공장시스템으로 찍어낼 수도 있습니다.
인공지능을 가르쳐보면 느끼는게
수학과 컴퓨터 전공한 애들이 인공지능 이해가 가장 떨어지고
오히려 전직 간호사가 가장 이해가 빨랐습니다.
차라리 문외한이 낫더군요.
한국의 인공지능 수준이 이 모양인 게
다 이유가 있는 거죠.
인공지능에 들어가는 수학 과목이
미적분 선형대수 통계학 수체계 사원수 토폴로지 등등인데
사실상 수학이 통째로 들어가는 겁니다.
여기에 프로그래밍과 언어, 논리 개념까지 들어가죠.
한마디로 양자역학과 더불어 인류지식의 총체입니다.
그냥 구조론을 배우는게 더 빠를 수도.
현재 인공지능에 들어가는 수학의 공식이 복잡한 이유는
과학자가 파악한 인공지능의 영역이 좁기 때문입니다.
사람들은 더 깊이 알면 알 수록
공식이 더 복잡해질 거라고
수학 공부에서의 경험칙으로 예상하지만
실제로는 점점 더 단순해집니다.
뭐든 더 본질적인 것일 수록 더 간단하게 바뀝니다. 물론
시스템이라는게 간단해지는 측면과 복잡해지는 측면이 동시에 연결되지만
말을 하자면 그렇다는거.
보이는 부분이 단순하면 보이지 않는 부분이 복잡해지고
반대도 성립하지만
그래봤자 둘은 하나의 계를 이루어
시스템이라는 하나의 계로 한정된다는 게
구조론의 완전성입니다.
수학이 어렵게 느껴진다면
그래봤자 인간이 만든거라는 관점으로 접근하면 됩니다.
천재들이 졸라리 복잡하게 생각할 것 같지만
실제로는 단순한 개념을 확장할 뿐입니다.
직관으로 한계를의 뼈를 규정하고
이후에 차근차근 살을 채워나가는 방법을 쓰는 거죠.
